Im folgenden Abschnitt wird die Funktion \textit{Zeigerdiagramm} beschrieben. Aufgabe der Funktion ist es ein vollständiges Zeigerdiagramm einer PM-Synchronmaschine zu erstellen. Dabei wird das dq-Koordinatensystem als Bezugssystem gewählt. Die Funktion benötigt die folgenden Übergabeparameter: induzierte Spannung $U_\+{p}$, Strangspannung $U_\+{s}$, Strangstrom $I_\+{s}$, Leistungsfaktor $\cos(\varphi)$, Bestromungswinkel $\beta_\+{I}$, Ständerfrequenz $f_\+{S}$, Ständerinduktivität der d-Achse $L_\+{d}$, Ständerinduktivität der q-Achse $L_\+{q}$, Ständerstreuinduktivität $L_{\+{s,}\upsigma}$ und Ständerwiderstand $R_\+{s}$.

Mit den übergebenen Parametern wird zunächst gemäß Gleichung \ref{eq:le1ad} die Statorkreisfrequenz $\omega_\+{s}$ bestimmt.

Anschließend werden mit Hilfe des Bestromungswinkels $\beta_\+{I}$ die Einzelkomponenten des Zeigerdiagramms ermittelt:

\begin{align*}
&\underline{I}_\+{s} =I_\+{s}\+{e}^{j\beta_\+{I}}\\
&\underline{I}_\+{q}=j\+{Im}\{\underline{I}_\+{s}\}\\
&\underline{I}_\+{d}=\+{Re}\{\underline{I}_\+{s}\}\\
&jX_\+{q,h}\underline{I}_\+{q}=j\omega_\+{s}(L_\+{q}- L_{\+{s,}\upsigma}) \underline{I}_\+{q}\\
&jX_\+{d,h}\underline{I}_\+{d}=j\omega_\+{s}(L_\+{d}- L_{\+{s,}\upsigma}) \underline{I}_\+{d}\\
&jX_{\+{s,}\upsigma}\underline{I}_\+{s}=j\omega_\+{s}L_{\+{s,}\upsigma}\underline{I}_\+{s}\\
&R_\+{s}\underline{I}_\+{s}=R_\+{s}\underline{I}_\+{s}\\
\end{align*}

\input{auswertung_last/zeiger_last}

Mit den so ermittelten Werten wird mit Hilfe der $\+{MATLAB}^\+{\textregistered}$-Funktion \textit{Quiver} das Zeigerdiagramm erstellt. Die Funktion erwartet dabei jeweils einen Ausgangspunkt, sowie einen Endpunkt. Beide Punkte müssen als kartesische Koordinaten angegeben werden. Um das Zeigerdiagramm zu erstellen ist es nun notwendig den jeweiligen Ausgangs- und Endpunkt passend zu definieren. Aus diesem Grund wurde die Variable $U_\+{akt}$ eingeführt. In dieser Variablen wird der jeweilige Startpunkt des neuen Zeigers gespeichert. Nachdem ein Zeiger erstellt worden ist, wird $U_\+{akt}$ entsprechend angepasst.
Die Reihenfolge der Zeigererstellung basiert dabei auf folgendem Spannungsumlauf:

\begin{equation}
\label{umlauf_zeiger}
\underline{U}_\+{s}=\underline{U}_\+{p}+jX_\+{q,h}\underline{I}_\+{q}+jX_\+{d,h}\underline{I}_\+{d}+jX_{\+{s,}\upsigma}\underline{I}_\+{s}+R_\+{s}\underline{I}_\+{s}
\end{equation}

Begonnen wird mit dem Einzeichnen der induzierten Spannung $U_\+{p}$ in die q-Achse. Anschließend werden alle weiteren in Gleichung \ref{umlauf_zeiger} dargestellten Komponenten hinzugefügt, bis die Strangspannung $U_\+{s}$ erreicht ist. Während jedes Schrittes werden die entsprechenden Beschriftungen per $\+{MATLAB}^\+{\textregistered}$-Funktion \textit{text} direkt in das Koordinatensystem eingefügt. Die Variable $U_\+{akt}$ wird nach jedem neuen Zeiger angepasst. Aus dem ehemaligen Endpunkt, wird der neue Startpunkt. Falls der Wert $I_\+{s}$ extrem hoch im Vergleich zu den Spannungswerten ist, wird dieser um den Faktor 0,5 skaliert und eingezeichnet. 

In Abbildung \ref{Zeigerdiagramm_last} ist ein, mit Hilfe der vorgestellten Funktion erstelltes, Zeigerdiagramm dargestellt.
